数学处理又称数值计算，数控编程中的数值计算是指根据工件的图样要求，按照已确定的加工路线和允许的编程误差，计算出数控系统所需输入的数据。对于带有自动JJ补功能的数控装置来说，通常要计算出零件轮廓上一些点的坐标数值。数值计算的内容主要有以下三个方面。
1基点和节点的计算
       一个零件的轮廓曲线一般是由许多不同的几何元素组成的，如直线、圆弧、二次曲线等。数控机床几何元素间的连接点称为基点，如两直线间的交点、直线与圆弧的交点或切点、圆弧与圆弧的切点或交点、圆弧或直线与二次曲线的切点或交点等。当利用具有直线插补功能的数控机床加工零件的曲线轮廓时，任一几何元素均用直线逼近，即任一轮廓的曲线均用连续的折线来逼近。这时，应根据编程所允许的误差，将曲线分割成若干个直线段，其相邻二直线的交点称为节点。对于立体型面零件，应根据铣削面的几何形状精度要求分割成不同的链道，各铣遭上的轮廓曲线也要计算基点和节点。
2刀位点轨迹的计算
       因为对刀时是使刀位点与对刀点重合，数控系统是从对刀点开始控制刀位点运动的，并且由刀具的切削刃部分加工出具体的零件轮廓。数控机床因此，在许多情况下，刀位点轨迹并不与零件轮廓完全重合。对于具有刀具半径补偿功能的数控机床，这个问题比较容易处理。但是，对于一j:没有刀具半径补偿功能的经济型数控暂1床，编程时就需要根据零件轮廓和刀具类型计算出刀位点的运动轨迹。
3辅助计算
      辅助计算包括增量计算、脉冲数计算、辅助程序段的数值计算等。
      辅助程序段是指开始加工时，刀具从对月点到切人点，或加工完时，刀具从切出点返回对刀点而特意安排的程序段。这些程序段的安排，在绘制走刀路线时，应明确地表达出来。
      数值计算时，要按照走刀路线安排，计算出各相关点的坐标。
数值计算的复杂程度取决于零件的复杂程度和数控装置功能的强弱，差别很大。对于点控制的机床（如数控冲床等）加工的零件，一般不需要计算，只是当零件图样坐标系与编程坐标系不一致时，才需要对坐标进行换算。数控机床对于形状比较简单的零件（如直线和圆弧组成的零件）的轮廓加工，其数值计算一般手工完成。对于形状比较复杂的零件（如非圆曲线、曲晰组成的零件）的轮廓加工，需要用直线段或圆弧段逼近，根据要求的精度计算出其节点的坐标值，这种情L兄一般要用计算机来完成计算的工作。
       由直线和圆弧组成的轮廓的基点计算
       平l卣零件轮廓的曲线人多数是由直线和圆弧组成的，而大多数数控机床都具有直线和圆弧插补功能、刀具半径补偿功能，所以，只需计算出零件轮廓的基点坐标即可。
        由直线、圆弧组成的零件轮廓的数值计算比较简单。数控机床基点计算时，首先选定零件坐标系的原点，然后列出各占线和圆弧的数学方程，利用初等数学的方法求出相邻几何无素的交点和切点即可。
       对r所有直线，均可转化为一次方程的搬形式
Ax + By十c=o
对f F有圆弧，均ur转换为圆的标准方程的形式
（』一f）z + (y -q)2=R2
式中f、T——分别为圆弧的圆心坐标x、y的值；
R——圆弧半径。
      解上述相关联立方程，就町以求出有关的交点或切点的坐标值。
      当数控装置没有刀补功能时，需要计算出刀位点轨迹上的基点坐标。这时，可根据零件h/轮廓和刀具半径～，先求出刀位点的轨迹，即零件轮廓等距线。
      对于所有直线的等距线方程可转化为
Aj+ B，+C=±rn√（r—i—面7
      对于所有圆的等距线方程可转化为
(x - t)2+（，一町）2=（月±rn）2
      解上述相关等距线联立方程，就可求出刀位点轨迹的基本坐标值。