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杆的强度
日期:2010年09月07 来源:
沈阳第一机床厂
关键字:机床
杆的强度
机床杆的强度用最小稳定载荷与机床杆的截面积的比值所给出
的稳定强度来表示。
欧拉公式
欧拉公式适用于机床稳定应力处于弹性范围内,即妊度系数
在大约110 1(上的长杆的情况。
设杆材料的弹性模量为E(MPa),杆的长度为/( mm),
杆的截面积为A(mm),最小截面惯性矩为J~,稳定系数为
n,l4稳定载荷Ⅳ以及稳定应力一可用欧拉公式求出:
W=nnz El (N)(1)
W=(MPa)(2)
兰金公式
兰金公式适用于机床稳定庇力超过比倒极限的情况,也适用
于不易采用欧拉公式计算的短杆。
现设机床杆材料的强度为a. ( MPa),机床杆材料的实验常数为
n,机床杆的截面积为A(mm),机床杆的最小截面半径为R_.(mm),
则稳定载荷Ⅳ及稳定强度d可用兰金公式求出(表3. 9)
约翰逊公式
通过压缩屈服应力点)'(MPa)/2作为稳定应力的欧拉曲线相切的抛
物线上,在以/2<d<巩的范围适用约翰逊公式。设弹性模量为E(M),杆的
长度为f(mm),截面半径为R(mm),则稳定应力口可由下式表示:
在约翰逊公式中,根据机床末端条件,有时可用f。代替f。
例题
求出两固定端之间长度为3m,K方形截面为1OOmmX 50mm的一
的稳定强度。假设弹性系数E为192 XiO'MPa。 低碳钢杆1
1最小截面惯性矩和截面积分别为
J一-鲁一100~50 -1.04XiOB(md)
A—lOO×50—5000(mm2)
最小截面二次半径及长度系数为
这里,两固定端的稳定系数n为4.查表3 9知,低碳钢杆的长度系数为
90 ff/:180,故稳定强度计算适用于欧拉公式。
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