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梁的截面惯性矩与截面模量

日期：2010年09月06　来源：沈阳机床　关键字：车床
      将截面分成无数个微面积，从各截面积到一个中性轴的距离的平方与各面积乘积的总和称为截面惯性矩。
    设微小面积为dA(mm2)，与一个中性轴的距离为，(mm)，那么，截面1瞧性炬I可由下武表示：
    I-∑扩dA(m■)
    用从粱的中性轴到卧表面的距商除粱的截面惯性矩而得到曲商称为截面模量。车床如果从轴到外表面的距离为Y(mm)，则截面模量Z可由下式表示车床（图3 28和表3 5）：
    z一古(mm3)(2)
   弯矩、弯曲应力及截面模量的关系当粱承受弯矩时，在其内部产牛的正应力（拉伸应力Lj压缩应力）为弯曲应力，弯矩M(N．mm)与弯曲应力巩    (MPa)以及截面模量Z(md)之间有如下关系：
    M—d。Z(N. mm)
    ◆中性面与中性轴
    如图3 29所示，当粱承受弯矩时，由于弯曲应力的作用，从槊的最上层至最下层有连续的伸缩现象，其中既无伸缩叉无弯曲应力的面叫做中性面。
    此外，中性面与粱横截面的交线称为中性轴。
    田试求出能承受最大弯矩为5 0×10'N．mm的梁的截面模量。车床设该粱的许用弯曲应力为90MPa。
    圆在如图3. 30所示的外径为40mm、内径为20mm的悬臂粱的自由端的垂直面上施加M-200N．m的力偶。车床试求此时的A点和B点的应力。
    车床根据表3.5以厦式(2)、式(3)，截面惯性矩为
    J一6r4 (40'-20。)一1.  178×l05(mm4)  

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