沈阳机床厂弹性物体承受外力时,园弹性变形而储存的能量为弹性势能。
在长度为“mm)的具有均匀截面的轴上施加轴向载荷w(N)时,沈阳机床厂若轴向弹眭模量为E(MPa),轴的截面积为A (mmz),剜弹性势能盯为(圈3.16):庐器(mJ) G(MPa) 嘲::l
此外,若剪切弹性模量为G(MP幻,平行的两{岿由于剪切载荷w(N)产生的弹性势能口为(图3.17):
o罢≥(MPa) “’
沈阳机床厂单位体积的弹性势能
设均匀轴的长度为/( mm)、截面秘为A(md),刚其单位体积的弹性势能【,可由下式表示:
u=嘉(mJ)
轴向的正应力为a(MPa)时,轴向载荷的单位体积弹性势能u呵用下式表示 u一Z/E (mj) (4)
此外,若剪切应力为r(MPa),则剪切载荷的单位体积弹性势能U可由下式表示:
U- 2(mJ) (5)
…‘☆“,啪出甜寇蛹R器蛐曝鼎龋Ⅻ蛐∥~ ~
◆由扭转或弯曲产生的弹性势能
沈阳机床厂设扭矩为T(N.m),截面的极惯性矩为I,(ffim4)t则长度为f(mm)的均匀轴的弹性能可由下式表示(图3.18):a№器(耐) “)
此外,弯矩为M(N.mm),截面惯性矩为J(m一)时,长度jZ( mm)的均匀
(截崮)悬臂轴的弹性势能盯为(图3.19):
沈阳机床厂例题:
在长度为3m,直径为20mm的均匀钢制轴上施加拉伸载荷70kN时,试求出其弹性势能。设E=260×lO'MPa。
苎|轴的截面积为A-手dZ-手X20'=314.16(mm')
根据式(”有庐器一百罴等230060百=113.57(J)