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惯性矩
日期：2010年09月03 来源：沈阳机床集团 关键字：数控机床
数控机床旋转的物体与直女
中特讨论转动物体的：i?的暂体一祥，也具有动能。丰节1
黪 U惯性矩
如图2 34所示，以~t（J为中心旋转的质量为聊…：、
嘶3、…的小t体'萁角速a为甜，作半径为-、_、_、…的脚
周运动。此时小物体m，的动能也为
＆-专聃，¨=丢帆，(‘。，：
所有小物体具有的动能为
E一÷加，( r。，2+告掰。c‘。，2+手研。。^叫，：+…
-}（m，r；+晰：科研，一十…、
设m】一十垅2 r22斗槐一一十…=，，则动能丘可表示为
E一箪，
其中．J称为惯性矩或转动惯量，其单位为N．m。，表2 2列出了不同形状物体的参考数据，可以发现惯性矩J因转动物体的形状、质量的分布状态以及旋转轴的位置不J可而不同。，数控机床值越大则越难改变物体的旋转运动状态。
若假定物体的所有质量M都集中在离旋转轴距离为K
的一点上，则J =MK2，此处K称为旋转半径。
rT
K一√亩(m)
例题
试求惯性矩为12N．m．S2，角速度为Srad/s的旋转体的动能。
苎| J=12N．m．f
oj-5radls
E.-—FJ一5等呈_150cJ)
里—笪复幽塑塾屿力学
L建旋转运动与直线运动
用2 35所示为汽车发动机的一部分。数控机床在这里，括塞做往复运动而曲轴做旋转运动，这种机构称为曲柄莲杆机构活塞的往复运动带动曲轴转动，曲轴通过离合籀箱把动力传递到车轮±。将较小力转换成较大的力挪动笨重物体时常使用杠杆（图2 3 7）。以。机床可列出如下的力矩平衡方程：”’“一n oA．导一等l果㈣的长度为OB的两倍，则w=2F．故可挪动两倍重的物体。机床起钉锤即采用r杠杆原理（238） 辘轳可以用很小的力吊起重物。如图2 39所示，
在大小不同的圆筒上卷P绳索，小圆筒的绳索上吊挂重物，拉拽大圆筒上的绳索，即可用较小的力吊起轻重的物体。
以旋转轴为中心可列出力矩平衡方程如下：
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